بررسی برهان‌های ریاضیّاتی ابطال تسلسل بر اساس نظریّه مجموعه ها

برخی از براهین ابطال تسلسل در فلسفه¬ی اسلامی، مانند برهان تطبیق یا برهان آحاد و الوف، مبتنی بر مبانی و مقدّمات ریاضیّاتی‌اند. تحلیل و استخراج این مقدّمات پرده از ماهیّت ریاضیّاتی این برهان‌ها برمی‌دارد و نشان می‌دهد که در کنار روی‌کرد فلسفی به این براهین می‌باید از منظر ریاضیّات نیز به آن‌ها نگریست. با اتّخاذ این منظر، روشن می‌شود که شأن این براهین هم‌سنگ برخی پارادوکس‌هایی است که در ریاضیّات فراروی مفهوم بی‌نهایت بزرگ مطرح شده‌اند. با استفاده از نظریّه¬ی مجموعه‌های کانتور، پارادوکس‌های مزبور حلّ شده و راه برای پذیرش نامتناهی ریاضیّاتی هموار گشته است. با توجّه به ماهیّت ریاضیّاتی براهین ابطال تسلسل، بهره‌گیری از نظریّه¬ی مجموعه‌ها نشان می‌دهد که مبانی و مقدّمات ریاضیّاتی براهین مزبور قابل‌خدشه و، در نتیجه، از اثبات امتناع تسلسل ناتوان‌اند.